Doğanın İmkansız Modeli

İnsanlığın başlangıcından itibaren etrafımız anlamlandırmaya çalışıyoruz.

Her bir ifade kendi içinde anlam taşır. Anlam tek bir şekilde ifade edilmemektedir. Bir problemin birden fazla çözümü oluşu gibi anlamın da birden fazla ifadesi vardır.

Bizler doğaya baktığımızda görünenin ardındaki anlamın, matematiğin, fiziğin farkında değilizdir. Bilgimiz ifadeler ile sınırlıdır.

Bir ağacın dallanıp budaklanmasındaki ifadeyi görüyoruz, fakat ağaçların neden kar taneleri şeklinde olmadığını bilmiyoruz. Diğer seçenekler hakkında varsayımda bulunamıyoruz.

Bu özelliği kazanabilmek için benzerliklerden yola çıkarak anlama varabiliriz.

Doğanın benzerlikleri, atomik ölçekten başlıyor. Çiçeklerin ve moleküllerin “anlam”ına yolculuğa madde yapısını inceleyerek  başlıyoruz.

İlk durak: Maddenin Yapı Modeli

Uçaktan aşağıya baktığınızda birçok insan, ev, ağaç görürsünüz. Ancak bunların içeriğini görmezsiniz. Gördüğünüz insanların kim olduğu önem göstermeden tek doğrulukla gözlemlediğimiz şey insanların dizilimidir. Farklı moleküller, farklı insanların aynı görüntüyü oluşturabilmesi gibi aynı görüntüyü oluşturabilirler.

Düzene göre maddeleri sınıflandırdığımızda iki faktörün olduğunu görürüz: Düzen ve Periyodiklik

Düzen

Belirli bir kuralın olmasıdır.Her hafta 7 gün içerir ve 1’inden sonra 2’sinin gelmesi düzendir.

Atomların belirli bir kurala göre dizilmesi sonucu şekilsel yapılarının tahmin edilebilir olmasıdır. Örneğin gökkuşağının renkleri her zaman aynıdır. Renklerin yukarıdan aşağıya dizilişinde bir düzen vardır.  Bir sayfaya belirli aralıklarla gökkuşağı çizdiğinizde de bir düzen vardır. Çünkü sayfanın herhangi bir yerindeki görüntüyü sadece bir öncekini bilerek görmeden de tahmin edebiliriz. 

Düzeni etkin olma mesafesi açısından kısa ve uzun erimli düzen olarak inceliyoruz. 

Kısa erimli düzen:
Atomların kısa bir mesafe boyunca, genellikle bir veya iki atom aralığı ile düzenli ve tahmin edilebilir şekilde düzenlenmesini ifade eder. Bununla birlikte, bu düzenlilik çok uzun bir süre boyunca devam etmez.​

Uzun erimli düzen: Uzun mesafe boyunca atomların düzenli olmasıdır.

Periyodiklik

Düzenin tekrarlanmasıdır.

1. şekilde periyodiklik bir boyuttadır.Çünkü x yönünde gidildiğinde mavinin ardından yeşil gelme düzeni tekrarlanmaktadır. Ama diğer yönlerde bir düzen ve düzenin tekrarı yoktur.
2. şekilde yüzeyin her iki yönünde de periyodiklik vardır. Sağa gittiğinizde ve aşağıya gittiğinizde koyu maviden sonra açık mavi düzeni tekrarlanmıştır.

Yapı Türleri

Atomların belirli bir kurala göre dizilimini düzen ve periyodiklik açısından incelediğimizde katılar Kristal ve Amorf olarak iki ana yapıda bulunur.

Yapıları incelemeye düzenlerine bakarak başlayalım. Herhangi bir düzenli diziliş özelliği gösterilemeyen yapılar amorftur. Düzensiz olduklarından maddenin bir bölümünün yapısını tahmin üzerinden bilmek olanıksızdır. Örüntüsüz bir sayı dizisinde bir sonraki sayının tahmin edilememesi gibi.

Amorf katıda moleküller belirli bir örgü modelinde düzenlenmemiştir. ​ Cam gibi amorf katıların atomları üç boyutlu düzenden yoksundur. Kısa-uzun erimli düzeni yoktur.

Kristaller:

Elmas, tuz gibi maddeler kristalik yapıdadırlar. Elmasları atomik ölçüde gözlemlendiğinde atomların düzenli olduğunu görürüz. Fakat elmasların kristal olması sadece düzenli olmasından değil aynı zamanda periyodik olmasından dolayıdır. Kristal, düzenli yapıların periyodik olanlarıdır.

Gökkuşağının renklerinin dizilişinin bir kuralı, düzeni vardır. Gökkuşağının tekrarlanmasıyla, periyodik olmasıyla, oluşan bir resim kristalik yapı oluşturur.

Kristallerin düzenli olması birim alanda (tekrarlanan en küçük birim) bir sonraki adımı bilmemizi sağlarken, periyodiklik de bu düzeni kristal yapının her bölgesinde bulmamızı sağlar.

Düzenli olan kristallerin fark edilmesi teknolojinin gelişmesi ile ivmelenmiştir. Bu sayede önceden sadece matematiksel olarak varlığı bilinen şekillerin doğada bulunmasıyla matematik ve doğa arasında bir köprü keşfedilmiştir. Atom ölçeğindeki incelemeler makro ölçekte görülen şekilleri anlamlandırmamızı; günlük gözlemlerimizde çiçeklerin, kar tanelerinin ve nice yapıların arkasındaki matematiğin atomlara kadar uzandığını göstermiştir.Önemi anlaşılan kristalik yapıların araştırılması ile Kristalografi bilimi doğmuştur ve doğanın şekillerine mikroskobik bir yaklaşım gerçekleştirilmiştir.

Bağımsız bir bilimsel disiplin olan “Kristalografi” mineralojinin bir dalı olup, minerallerin şekillerini ve iç yapılarını inceler. Kristalografi, en basit tarifiyle, kristallerin yapısıyla ilgilenen bir bilim dalıdır. X ışınları ile yapılan yapi incelemelerinde, atom veya moleküllerin, üç boyutlu olarak dizilimleri incelenir.

daha fazla bilgi için: https://www.tech-worm.com/kristalografi-nedir/

Kristal Yapının Özellikleri

Kristalleri incelediğimizde gözünüze ilk çarpan özelliği simetrik olmalarıdır. Kristaller periyodik ve düzenli olduğundan, bir başka deyişle belirli eksenlerde tekrarlanan örüntüler olduğundan aynı görünüme sahip farklı yönlerde yerleştirilmiş bölümlerden oluşur.

Kar taneleri, veya çiçekler aynı bölüm-yaprakların farklı açılarda tekrarlanmasından oluşur. Farklı açılarda aynı bölüm olduğundan çiçeği belirli açılarda döndürdüğünüzde aynı görüntüyü elde edersiniz.Cisimlerin belirli açıda döndüğünde aynı gözükmesi dönel simetri özelliğindendir. 

Dönel simetri derecesi, bir şeklin aynı görünmesi için başka bir kenarından veya köşesinden kaç derece döndürülmesi gerektiği anlamına karşılık gelir.​ Bir karenin aynı şekilde gözükmesi için 90 derece dönmelidir. Dönme açısı 90 derecedir.

Dönel simetrili cisimlerin hepsi aynı simetrik özelliklere sahip değildir. Kar tanesi ile papatya dönel simetrilidir ancak aynı şekilde değildirler. Farklılığı cismin kendi etrafında bir tur döndüğünde kaç kere aynı şekilde dönme sayısına göre söyleriz. Kare tam tur (360) döndürüldüğü zaman 4 kere aynı görüntüyü elde ederiz. Bu nedenle kare 4 kat simetriye sahiptir. Altıgen yapıda kar tanesi ise 6 kat simetrilidir.

5’in gizemi

Kristaller kat simetrilerine göre isimlendirilirler. 2,3,4 ve 6 simetrili olabilirler. Ama 5 kat simetrili olamazlar. Çünkü arada boşluklar kalmadan düzenli bir dizilim elde edilemezler. Bu durum 2, 3,4,ve 6 dışındaki her kat simetrisi için geçerlidir.

Maddenin düzenini oluşturan birim hücre yukarıda gösterildiği gibi herhangi bir sayıda simetriye sahip olabilir. Ama sadece bazı birimler tekrarlandığında aralarında hiç boşluk kalmadan(başka bir şekil kullanılmadan) bir yüzeyi doldurabilir.

Bu nedenle 5 katlı periyodik kristaller yoktur. Ancak düzenli ama periyodik olmayan 5 kat simetrili periyodik olmayan yapılar vardır. Bu yapıları kristallerin iki özelliği olan düzen özelliğine sahipken, periyodik özelliği yoktur. Bu nedenle yarı-kristal, başka bir ifade ile quasicrystal olarak adlandırılırlar. Quasicrystaller kendini asla tekrar etmezler.

İmkansızın Keşfi​

Quasicrystaller, Daniel Shectman, Ilan Blech, Denis Grtias ve John Cahn tarafından 8 Nisan 1982’deki 10 fold kırınım görüntüsünün bir Al ve Mn alaşımı çalışmasında keşfedilmiştir.​

Dan Shechman, kristallerden x ışınları geçirildiğinde meydana gelen kırırnım paternleri olarak bilinen şeyleri araştırırken, periyodik olarak tekrarlanan herhangib bir ypıya uymayan düzenli bir kırınım düzenini, quasicrystali, keşfetti. Shectman quasicrystal keşfi için 2011 Nobel Kimya Ödülü’ne layık görüldü.

Icosahedral fazdan Elektron kırınımı beş kat dönme eksenine sahiptir ve periyodik değildir.

Fibonacci Dizilimi 

Merkezi nokta ile diğer noktalar arasındaki oran Fibonacci sayısıdır veya “Altın Oran” olarak da bilinir.​

Keşif ve kronoloji

• 1984-1987​:Destek, fizikçiler ve matematikçilerden geldi. Kimyager Linus Pauling, Shechtman’ın keşfini reddi 1994’te ölümüne kadar devam etti.​
• 1985​-Sonra Met’e gönderdi. 2 Ekim 1984’te transfer edildi. Makale kabul edildi ve Haziran 1985’te yayınlandı.​
• 1988-​Amerikan Physical Topluluğu  Yeni Malzemeleri için Uluslararası Ödülü​
• 1990-​Mühendislikte Rothschild Ödülü.​
  1991​-Uluslararası Kristalografi Birliği, kristal tanımını değiştirdi.​
  1999​-Fizikte Wolf Ödülü

Farklı Boyutlarda Quasicrystaller

2 Boyutlu Penrose Karoları

Penrose karoları 1973 yılında ünlü İngiliz Fizikçi Sir Roger Penrose tarafından bulunmuştur. ​

Bu karoların en önemli özelliği düzlemi sonsuza kadar kaplayabilmeleri fakat periyodik olarak kaplamalarının imkânsız olmasıdır.​ (Periyodik olarak kaplanabilmeleri için boşluksuz olmalıdır.) İki farklı şekildeki parçalar kullanılarak oluşturulan Penrose mozaiklerinin dikkat çekici diğer bir özelliği ise, mozaiklerin kapladığı alan genişledikçe kullanılan parçaların sayılarının oranının, altın oran olarak bilinen 1,618 sayısına yaklaşması. İlk bakışta desenler tekrar ediyormuş gibi görünse de daha yakından bakıldığında desenlerin tam olarak aynı şekilde tekrar etmediği fark edilebilir.

3B-İcosahedral Simetri​

İcosahedral Quasicrystaller 6 Boyutta periyodik, yani kristaller.3 boyutlu iken quasiperiodikler. Farklı açılardan bakıldığında 5, 3 ve 2 kat simetrilidirler.

İcosahedral QuasicrystallerKristallograf topluluğunu 5 kat simetrinin kristallerde bulunabileceğine ikna eden x-ışını kırınım modelidir. Bu 1987’de geçerli hale geldi.​

​O zamandan önce sadece elektron kırınım desenleri kabul edildi.

E8 – 3 Boyutlu Quasicrystal

The Golden Ratio Emerges from E8

https://www.quantumgravityresearch.org/portfolio/the-e8-to-4d-quasicrystal

Quasicrystal Türleri

Quasicrystaller ve teknoloji

“Bir yönde elektiriği kolayca iletebilir, diğer yönde elektriği hiç iletmeyebilirler.”(Stephen Nelson)

Doğada ve Dünya’da Quasicrystaller​

Doğa: Meteor

Princeton Üniversitesi’nden Paul Steinhardt ve meslektaşları, Doğu Rusya’daki Koryak dağlarından bir kayanın içinde bulunan, doğal olarak meydana gelen tek bilinen doğal kristalimsi numunenin bir göktaşı parçası olduğunu keşfetti.

“RG: Dünyada quasicrystaller oluşabilir mi?​​ Steinhardt: Belki de. Dünyanın çekirdeği ile manto arasındaki sınırın yakınında elde edilen seviye olan ultra yüksek basınçlarda metalik alüminyum minerallerini Dünya yüzeyinin derinliklerinde yapmanın mümkün olduğunu düşünüyoruz.”

https://www.researchgate.net/blog/post/impossible-crystal-new-to-science-found-in-meteorite

Dünya: Mimaride Quasicrystaller​

2007 yılında ‘Bilim’ dergisinde yayınlanan bir araştırma makalesinde, Amerikalı fizikçiler Paul J. Steinhardt ve Peter J. Lu, İran’daki İsfahan’da inşa edilen “Darb-i İmam” (1453) tapınağında quasicrystal Penrose döşemesnin neredeyse mükemmel bir şekilde kullanıldığını gösterdi.

İkinci desen, 1323 yılına dayanan Fas’ın FEz kentindeki Medrese al’Attarin avlusunun iç duvarlarındadır. Ve 1997 tarihli üçüncü vaka , Gunbad-I Kabud mezarının dış duvarlarında görülür. Maragha, İran Kulesinde.

15.yüzyılda, mozaikleme yaklaşımı, Batı’daki keşiflerinden en az beş yüzyıl önce neredeyse mükemmel quasicrystalimsi Penrose desenleri oluşturmak için kendi kendine benzer dönüşümlerle birleştirildi.

Topkapı Parşömeni

Topkapı Parşömeni İran’ın orta çağ döneminde usta inşaatçılar tarafından oluşturulmuş 15.yüzyıldan kalma bir mimari çizim koleksiyonudur. Parşömen , duvarlara ve tonozlu tavanlara karmaşık desenlere yerleştimek için teori ve talimatları detaylandıran 114 ayrı geometrik çizim içerir.

Bu konuda oluşturduğum sunum ve postere aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.

Doğanın İmkansız Modeli-Sunum

Kaynakça:

• https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5740452/
• https://www.pbs.org/newshour/science/quasicrystals-win-chemistry-nobel https://www.quora.com/What-are-quasicrystals
• https://phys.org/news/2014-12-world-complex-crystal-simulated.html
• https://www.researchgate.net/blog/post/impossible-crystal-new-to-science-found-in-meteorite
• https://spacetimefactor.wordpress.com/
• https://www.researchgate.net/blog/post/impossible-crystal-new-to-science-found-in-meteorite
• https://spacetimefactor.wordpress.com/2014/03/04/quasicrystals-islamic-architecture-and-a-nobel-prize/
• https://physicsworld.com/a/ancient-islamic-architects-created-perfect-quasicrystals/